보는것만으로도 머리가 깨질거 같습니다. ㅠㅠ
수학 잼병입니다.. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

분노가 치미러 오릅니다... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

자..잔인하다.. 이런걸 풀게하디니... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

학교 다니며 저런거 못 푼다고 기죽이지 말고

저런거 푸는거 좋아하고 즐기는 사람들에게만

수학과 가서 날개를 펼치게 해주면 좋을거 같습니다. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

멋지군요...ㅋ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

핡.. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

공간좌표인거 같지만 평면들에 x좌표들이 없기때문에 좌표평면처럼 다루면 좀더 쉬워집니다.
두 평면이 이루는각이 60도이어서 PQ 연장선과 두 평면을 단면화하여 그려보면 대칭적인 상황에서
최대가 되서 정삼각형형태입니다. 그래서 PQ가 평면과 이루는각이 60도일 경우 최대입니다.
식으로 하면 조금더 복잡하긴 합니다.

이것보다 30번 문제가 조금더 계산이 필요한 문제였습니다.
전반적으로 작년문제보다 쉬운 경향이 있지만 마지막 2문제(29,30번)가 작년보다 계산량이 조금더 있는거 같습니다.
난이도 면에서는 작년과 별 차이 없는거 같습니다.
올해 교육청모의고사, 모의평가가 대체로 쉬워서 학생들이 느끼는 체감 난이도는 조금 올라갔을것으로 보입니다.

여기서 이런글을 쓸수 있게 되다니....ㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

하악 대단하십니다~ 닉네임처럼 현역 수학강사쪽에 계신가 봅니다! 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

오호~~수학 강사이신가 봐요...^^*

동종 업계인가 보네요...반갑습니다....!!!ㅎㅎㅎㅎ

뉴스에서는 어려웠다라고 하는데 아이들한테 물어보니 그다지 어렵지 않았다고 하네요.... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

오 강사님 등장하셧내요 ! ㅋㅋ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

오 대박이네요 ㅎㅎ 원츄! 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

헐~~~ 대박진짜 대박!!! 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

수학 강사님들이 많군요.ㅎ 저도.. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

헐..대단하시네요 ㄷㄷ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

대단하십니다 ㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

본문을 읽으면서도 밑에 누군가는 풀이를 써주겠지
나는 학교다닐떄도 늘 머리 아파했어, 뭔소린지 모르겠다....
하고 스크롤을 내렸더니...... 괜히 감사해지는 댓글들이네요.zzz
(헉 이 댓글을 쓰자마자 열혈강사님이 나타나셨네요) 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

전 문과라 ^^;;; 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

와...이과출신인데 엄청복잡하네요 ㄷㄷㄷ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

흠.... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

4점 정도는 버려도... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

전 수학이 싫어서 문과 갔어요~ ^^;;; 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

저도 문과라 무슨 말인지 모르겠군요.. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

뭔가 암호문 같네요. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

아.. 공대생인데 문제의 뜻을 알겠지만 어떻게 풀지 모르겠네요. -_-ㅋ 차라리 미적분을 다오. ㅠ_ㅠ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

정답 7






행운의 숫자입니다.. 7.. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

수학은 찍는거라고 배웠습니다.
2 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

일단 누가 문제좀 읽어주세요 ~ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

다들 틀리셨습니다.

정답은 0혹은 -1입니다.!!

ㅎㅎㅎ ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

그냥 싫군요. ㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

꼼수지만 3개만 계산해보면 되겠군요.
PQ가 X축과 수직이면서 두 평면과 같은 각도를 이룰 때하고 PQ가 X축과 평행일 때? 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

X축과 평행을 이룰때는 0이고...
나머지는 두 평면이 이루는 각도에 따라 달라지겠네요. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

그럼 6인가? 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

true 냐 false나
제 머리속엔 boolean 만 있을뿐입니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

저 그림을 똑같이 그리라 그래도 힘들겠는데요 핡.. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

고문이네요. ㅡ.ㅜ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

음....................음?...
뭔가 글이고 그림인데........ ;;;; 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

나무님말에 동감합니다..
글에...그림밖에안보입니다저도..ㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

수학 찍을땐 0 아니면 1 혹은 2 세가지가 가장 많더군요. 제 기억으로는 말이죠 ㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

ㅎㅎㅎ
시간날 때 한번 풀어봐야겠습니다.^^ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

우아..잠시동안 멍하니 보기만 했습니다..ㅠㅠ
학교다닐때도 수학은 넘사벽이었는데..ㅠㅠ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

저걸 어케 풀어여 ㅋㅋㅋㅋ 아 저는 문과입니다~! ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

전 토목 공학과 입니다.
매일 공사하면서 클라이언트 들과 싸우고 있답니다.

저거 답이요?
클라이언트 원하는 답의 범위 안에서, 가장 돈 많이 안드는게 답입니다. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

어렵다 ㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

현재 수학 과외를 하고있지만서도 저 문제는 선뜻 풀기가 어렵네요 ㅎㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

쉬운건지 어려운건지 아예 분간이 안가는 상황입니다 ㅎㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

이과 출신이지만 검정색이 글자라는 것밖엔.. ;;
차라리 한문 문제를 주세요 ㅠㅠ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

아악~ 어지러워요!!@^@ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

알바로 과외를 했었고 앞으로도 할꺼라서
한번 시간내서 쭉 풀어봐야겠어요 ㅎㅎ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

학교다닐대 수학을 젤루 못했는데..
(제 기준에서 볼때) 저걸 풀라고 내논 문젠가요? ㄷㄷ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

4점짜리네요
남자라면 4점정도는 쿨하게 포기할줄도.... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

이번 수리영역은 난이도보다는 학생들 입장에서 계산이 길어 보이는 문제들이 많네요...

제대로 공부한 친구들은 다들 만점내지 1개(실수) 틀렸다고 하네요...

아무튼 고3아이들 고생 많았습니다...이곳에도 왠지 고3학생도 있을 듯 싶구요...^^

주위에 학생이 있다면 고생했다고 한마디 해주시길 바랍니다..^^ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

ㅎㅎ 삼수해서 96년 수능에서

수학반타작한 실력이라 읽어도 몬소리인지 모르겠네요 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

3D프로그램 작업할때 많이 보는 그림인데요ㅋㅋ 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

수학을 공부하는 이유가 '인간 계산기' 가 되라는 되라는 건지 모르겠습니다. 정말 모르겠습니다.
저는 대학에서 수학을 전공했습니다만, 좋아서 간 것은 아니었습니다. 오히려 수학이 점수가 제일 낮은 과목이었습니다.
하지만 대학 수학은 어느 정도 즐거운 것이 이었습니다. '인간 계산기' 를 요구하는 것이 아니었기 때문이었죠.
'창의성' 이 어떻고 저떻고 오지랖을 떨지만, 솔직히 이게 뭐하는 짓인지 모르겠습니다. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

문제를 읽지 못하겠습니다... 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그냥 내렸습니다 .. 시원하고 한적해보이는 풍경입니다. 저도 아이들 시험 끝나면 함께 다녀와야겠네요!